问题是：设A和B为3×3（方）矩阵。以下哪一项必定成立？其中一个选项是A + B = B + A，但我没有选择。答案显示这个等式是正确的。我不理解。在单位矩阵中，A * I(n*n) = I * A，这种乘法原则也可以用于加法吗？您能给一个具体且简单的例子吗？非常感谢。

回答：

矩阵加法是一个逐元素操作：注意加法是交换的，这意味着你可以改变顺序。

A = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]B = [4 9 2 ; 2 0 4 ; 3 6 7]

A + B = [1 + 4 ,2 + 9, 3 + 2; 4 + 2, 5 + 0, 6 + 4; 7 + 3 ,8 + 6, 7 + 9]

B + A = [4 + 1, 9 + 2, 2 + 3; 2 + 4, 0 + 5, 4 + 6; 3 + 7, 6 + 8, 9 + 7]

注意，两种操作得到相同的结果，因为加法是交换的，并且逐位加法意味着矩阵加法也是交换的，因此操作数可以互换！关于你的第二个问题，我不太确定 🙁