我在研究一段numpy代码时，发现有一行完全看不懂：
W[:, :, None] * h[None, :, :] * diff[:, None, :]其中W、h和diff分别是784×20、20×100和784×100的矩阵。乘法结果是一个784x20x100的数组，但我完全不明白这个计算的实际作用以及结果的含义是什么。
值得一提的是，这行代码来自于与机器学习相关的代码，W对应神经网络层中的权重数组，h是层的激活值，而diff是网络目标与假设之间的差异（来自Sida Wang的关于变换自编码器的论文）。
回答：
对于NumPy数组，*表示逐元素乘法。为了使这种操作生效，两个数组必须满足以下条件之一：
- 形状相同
- 一个数组可以广播到另一个数组
如果两个数组的尾部维度配对时，每对中的长度相等或其中一个长度为1，则一个数组可以广播到另一个数组。
例如，以下数组A和B的形状适合广播：
A.shape == (20, 1, 3)B.shape == (4, 3)（3等于3，然后A的下一个长度是1，可以与任何长度配对。B的维度少于A并不重要。）
为了使两个不兼容的数组能够相互广播，可以在一个或两个数组中插入额外的维度。使用None或np.newaxis索引一个维度，可以在数组中插入一个长度为1的额外维度。
让我们来看一下问题中的例子。Python对重复乘法是从左到右进行评估的：
W[:, :, None]的形状为(784, 20, 1)h[None, :, :]的形状为( 1, 20, 100)
根据上述解释，这些形状是可以广播的，乘法返回一个形状为(784, 20, 100)的数组。
- 最后一次乘法后的数组形状为
(784, 20, 100) diff[:, None, :]的形状为(784, 1, 100)
这两个数组的形状是兼容的，因此第二次乘法成功。返回一个形状为(784, 20, 100)的数组。
