问候，

我想知道在使用最近邻均值分类器对IRIS数据集进行分类时，需要进行多少次距离计算。

我知道IRIS数据集有4个特征，每条记录根据3个不同的标签进行分类。

根据一些教科书，计算可以按照以下方式进行：

然而，我对这些不同的符号感到困惑，不知道这个方程式的含义是什么。例如，方程式中的s^2是什么？

回答：

这种符号在大多数机器学习教科书中是标准的。此处的s是训练集的样本标准差。通常假设每个类别具有相同的标准差，这就是为什么每个类别都被分配了相同的值。

然而，你不应该关注这一点。最重要的一点是当先验概率相等时。这是合理的假设，意味着你期望数据集中每个类别的分布大致相等。通过这样做，分类器仅仅简化为寻找训练样本x到每个其他类别（由它们的均值向量表示）的最小距离。

计算方法非常简单。在你的训练集中，你有一组训练样本，每个样本属于特定的类别。对于IRIS数据集，你有三个类别。你找到每个类别的均值特征向量，分别存储为m1, m2和m3。之后，要对一个新的特征向量进行分类，只需找到该向量到每个均值向量的最近距离。哪个距离最小，就将该新向量归为对应的类别。

由于你选择了MATLAB作为编程语言，让我用实际的IRIS数据集来演示一下。

load fisheriris; % 加载IRIS数据集[~,~,id] = unique(species); % 为每个样本分配一个唯一的IDmeans = zeros(3, 4); % 存储每个类别的均值向量for i = 1 : 3 % 按类别查找均值向量    means(i,:) = mean(meas(id == i, :), 1); % 查找类别1的均值向量endx = meas(10, :); % 从数据集中随机选择一行% 确定哪个类别的距离最小，从而找出类别[~,c] = min(sum(bsxfun(@minus, x, means).^2, 2));

这段代码相当简单。加载数据集，并由于标签在单元数组中，所以创建一组新的标签，将其枚举为1、2和3，以便于隔离出每个类别的训练样本并计算它们的均值向量。这就是for循环中所做的。一旦完成，我从训练集中随机选择一个数据点，然后计算这个点到每个均值向量的距离。我们选择给出最小距离的类别。

如果你想对整个数据集这样做，你可以，但这需要对维度进行一些排列组合。

data = permute(meas, [1 3 2]);means_p = permute(means, [3 1 2]);P = sum(bsxfun(@minus, data, means_p).^2, 3);[~,c] = min(P, [], 2);

data和means_p是转换后的特征和均值向量，以3D矩阵的形式存在，具有一个单一维度。第三行代码以向量化的方式计算距离，从而最终生成一个2D矩阵，每行i计算训练样本i到每个均值向量的距离。我们最终为每个样本找到距离最小的类别。

为了了解准确率，我们可以简单地计算我们正确分类的总次数的分数：

>> sum(c == id) / numel(id)ans =    0.9267

使用这个简单的最近邻均值分类器，我们的准确率达到了92.67%…还不错，但你可以做得更好。最后，回答你的问题，你需要K * d次距离计算，其中K是样本数量，d是类别数量。你可以通过检查上面的逻辑和代码清楚地看到这一点。