给定以下数据集:
颜色 | 大小
红色 | 大
白色 | 小
红色 | 大
红色 | 小
白色 | 大
红色 | 大
以及以下贝叶斯网络: 颜色 –> 大小，我需要找到贝叶斯网络的最大似然参数。估计器会是什么？我不确定如何进行，所以任何帮助都将不胜感激。
回答：
假设你的颜色和大小变量遵循多项分布，你需要估计以下参数 
:
对于颜色:
: 红色的概率。
: 白色的概率。
对于大小:
: 给定红色时为大的概率。
: 给定白色时为大的概率。
: 给定红色时为小的概率。
: 给定白色时为小的概率。
最终只有3个参数，因为
,
似然度是给定模型时观测数据的概率，在这种情况下，对于一个包含n个颜色和大小观测的数据集:
,
和参数:
,
似然度由以下给出:
由于我们在这里处理的是给定颜色的颜色和大小的伯努利分布，我们可以这样写:
其中 
是红色且小的观测次数，其他M的定义类似。
最后，通过优化似然函数，你可以得到参数估计器:
