在观看关于回归树算法的视频后，我留下了一个小问题：当数据集中某个特征的阈值使平方残差和达到最低值时，该特征就会被用来分割节点（如果节点中的观测值数量大于某个预定义值）。但这个相同的特征能否再次被用来分割这棵树的这个分支的节点？还是说，这个分支的后续分割必须由其他特征定义的阈值来进行分割（即使已经分割过其他节点的特征在该节点的观测值的平方残差和上有一个更低的阈值）？

此外，在研究决策树分类器时，我也有了同样的疑问：如果一个已经在这个分支中使用过的特征能够以较低的基尼不纯度值分割某个节点的观测值，比起其他特征可能进行的分割，那么这个“已经使用过”的特征是否被允许进行分割？

感谢您的关注！

回答：

重要的是要记住树中任何节点所关联的数据。假设我在特征 x1 上分割了根节点，其中左子节点 x1=0，右子节点 x1=1。那么左子树中的所有内容都将具有 x1=0 的值。再用 x1 进行分割是没有意义的——所有数据的 x1 值都是相同的！