从我所见过的资料来看，分离超平面似乎必须采用以下形式：

x.w + b = 0。

我对这种表示法不太理解。据我所知，x.w 是一个内积，所以它的结果应该是一个标量。怎么能用一个标量 + b 来表示一个超平面呢？我对此非常困惑。

而且，即使是 x + b = 0，它不也应该是一个直接穿过原点的超平面吗？据我所知，分离超平面并不总是穿过原点！

回答：

这是使用点和法向量表示（超）平面的方程。
可以将平面看作是点 P 的集合，使得从 P0 到 P 的向量垂直于法向量。

请查看以下页面以获取解释：

http://mathworld.wolfram.com/Plane.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Plane_%28geometry%29#Definition_with_a_point_and_a_normal_vector