今天考试中我遇到了这些问题。请回答是或否，并解释原因。

1. 如果k₁(.,.)和k₂(.,.)是两个有效的核函数，那么如果h = k₁ – k₂，h(.,.)是否是一个有效的核函数？

2. 使用标准的软间隔SVM对数据集进行分类。我们有一个固定的C参数。使用两种不同的算法A₁和A₂来获得支持向量集{S: α_i > 0}。称它们为S1和S2。在所有情况下S1是否等于S2？假设两种算法使用相同的核函数。

编辑：

我的猜测是：

1. 由于核函数需要是半正定（PSD）的，两个核函数的差不一定是半正定的。因此是FALSE。

2. α_i在两种算法之间可能不同，支持向量的数量也可能不同。因此再次是FALSE。

回答：

A) 常数0是一个核函数，常数1也是一个核函数。但是0-1=-1不是半正定的。

因此在我看来是错误的。

B) 假设二维数据，其中Class 1的x=0，Class 2的x=1，y是均匀随机的。每个类中的任何向量都和其他的向量一样是好的支持向量，从而得到相同的超平面。视觉上：

x1 | y1   |x2 | y2

哪个SVM更好，使用x1和y1作为支持向量的SVM，还是使用x2和y2的SVM？