模型:

X(t) = 4*t + e(t); t € [0; 1]

e(t) 是一个均值为零且协方差函数为 f(s, t) = exp( -|t - s| ) 的高斯过程

经过100次运行（=100条灰色线），每条线有50个采样点，最终结果应如图中的灰色区域所示。

绿色线条是我从下面的代码中得到的。

library(MASS)kernel_1 <- function(x, y){    exp(- abs(x - y))}cov_matrix <- function(x, kernel_fn, ...) {    outer(x, x, function(a, b) kernel_fn(a, b, ...))}draw_samples <- function(x, N=1, kernel_fn, ...) {    set.seed(100)    Y <- matrix(NA, nrow = length(x), ncol = N)    for (n in 1:N) {        K <- cov_matrix(x, kernel_fn, ...)        Y[, n] <- mvrnorm(1, mu = rep(0, times = length(x)), Sigma = K)    }    Y}x <- seq(0, 1, length.out = 51)  # x-coordinatesmodel1 <- function(obs, x) {    model1_data <- matrix(NA, nrow = obs, ncol = length(x))    for(i in 1:obs){        e <- draw_samples(x, 1, kernel_fn = kernel_1)        X <- c()        for (p in 1:length(x)){            t <- x[p]            val <- (4*t) + e[p,]            X = c(X, val)        }        model1_data[i,] <- X  }    model1_data}# model1(100, x)

回答：

因为你在 draw_samples 中使用了 set.seed，每次抽样都会得到相同的随机数。如果你删除它，你可以这样做:

a <- model1(100, x)matplot(t(a), type = "l", col = 'gray')

来得到