我在尝试理解来自lightaime的Github页面上的这段代码。这是一个向量化的Softmax方法。让我困惑的是”softmax_output[range(num_train), list(y)]”

这个表达式的意思是什么？

def softmax_loss_vectorized(W, X, y, reg):    """    Softmax损失函数，向量化实现    输入的维度为D，有C个类别，我们处理N个样本的迷你批次。    输入:        W: 形状为(D, C)的numpy数组，包含权重。        X: 形状为(N, D)的numpy数组，包含一个迷你批次的数据。        y: 形状为(N,)的numpy数组，包含训练标签；y[i] = c表示X[i]的标签为c，其中0 <= c < C。        reg: (浮点数)正则化强度    返回一个元组:        单个浮点数的损失        相对于权重W的梯度；与W形状相同的数组    """    # 初始化损失和梯度为零。    loss = 0.0    dW = np.zeros_like(W)    num_classes = W.shape[1]    num_train = X.shape[0]    scores = X.dot(W)    shift_scores = scores - np.max(scores, axis = 1).reshape(-1,1)    softmax_output = np.exp(shift_scores)/np.sum(np.exp(shift_scores), axis = 1).reshape(-1,1)    loss = -np.sum(np.log(softmax_output[range(num_train), list(y)]))       loss /= num_train     loss +=  0.5* reg * np.sum(W * W)    dS = softmax_output.copy()    dS[range(num_train), list(y)] += -1    dW = (X.T).dot(dS)    dW = dW/num_train + reg* W    return loss, dW

回答：

这个表达式的意思是：切片一个形状为(N, C)的数组softmax_output，只提取与训练标签y相关的数值。

二维numpy.array可以使用两个包含适当值的列表进行切片（即它们不应该引起索引错误）

range(num_train)为第一轴创建了一个索引，允许使用第二个索引list(y)在每一行中选择特定的值。你可以在numpy索引文档中找到相关信息。

第一个索引range_num的长度等于softmax_output的第一维（= N）。它指向矩阵的每一行；然后对于每一行，通过第二个索引部分list(y)的相应值选择目标值。

示例：

softmax_output = np.array(  # 虚拟值，不是Softmax    [[1, 2, 3],      [4, 5, 6],     [7, 8, 9],     [10, 11, 12]])num_train = 4  # 数组的长度y = [2, 1, 0, 2]  # 标签；用于沿第二轴索引的值softmax_output[range(num_train), list(y)]Out:[3, 5, 7, 12]

所以，它从第一行中选择第三个元素，从第二行中选择第二个元素等等。这就是它的工作原理。

（附注：我误解了你的意思，你是想问“为什么”而不是“如何”吗？）