我想从一个矩阵中选择前N=10,000个主成分。完成PCA后，MATLAB应该返回一个pxp矩阵，但它没有！
>> size(train_data)ans = 400 153600>> [coefs,scores,variances] = pca(train_data);>> size(coefs)ans = 153600 399>> size(scores)ans = 400 399>> size(variances)ans = 399 1它应该是coefs:153600 x 153600？以及scores:400 X 153600？
当我使用下面的代码时，它会给我一个内存不足错误：
>> [V D] = eig(cov(train_data));Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.Error in cov (line 96) xy = (xc' * xc) / (m-1);我不明白为什么MATLAB返回一个维度较低的矩阵。它应该在PCA时返回一个错误：153600*153600*8字节=188 GB
eigs的错误：
>> eigs(cov(train_data));Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.Error in cov (line 96) xy = (xc' * xc) / (m-1);回答：
前言
我认为你陷入了XY问题，因为试图在你的数据中寻找153,600个维度完全是不合理的，请询问问题（X）而不是你提出的解决方案（Y），以获得有意义的回答。我将仅使用此帖子来告诉你为什么在这种情况下PCA并不合适。我无法告诉你什么能解决你的问题，因为你还没有告诉我们那是什么问题。
这是一个数学上不合理的问题，我将在这里尝试解释原因。
PCA
正如用户3149915所说，PCA是一种降维的方法。这意味着在你的问题中，你有十五万三千六百个维度在流动。这很多。非常多。解释所有这些维度存在的物理原因可能比试图解决数学问题更困难。
试图将这么多维度拟合到只有400个观测值上是行不通的，因为即使所有观测值在你的特征空间中都是线性独立的向量，你也只能提取399个维度，因为剩下的维度根本找不到，因为没有足够的观测值。你最多只能通过N个点拟合N-1个独特的维度，其他的维度有无限的可能位置。就像试图通过两个点拟合一个平面：你可以通过这两个点拟合一条线，第三个维度将与那条线垂直，但旋转方向上是未定义的。因此，你剩下的将是通过这两个点拟合的无限可能的平面。
在前400个成分之后，就没有更多的维度了。此后你是在拟合一个虚空。你用完所有的数据来获取维度，并且无法创建更多的维度。不可能。你能做的就是获取更多的观测值，大约150万，然后重新进行PCA。
观测值多于维度
你可能会问，为什么需要更多的观测值而不是维度？很简单，你不能通过一个点拟合一条独特的线，也不能通过两个点拟合一个独特的平面，也不能通过400个点拟合一个153,600维的超平面。
那么，如果我有153,600个观测值，我就成功了吗？
很遗憾，不是。如果你有两个点并通过它们拟合一条线，你会得到100%的拟合。没有错误，太棒了！今天的工作完成了，我们回家看电视吧！很遗憾，你的老板第二天早上会打电话给你，因为你的拟合是垃圾。为什么呢？好吧，如果你有20个点散布在周围，拟合不会没有错误，但至少更接近于代表你的实际数据，因为前两个点可能是异常值，请看这个非常说明问题的图，其中红色点将是你的前两个观测值：
如果你要提取前10,000个成分，那将是399个精确拟合和9601个零维度。还不如不尝试计算超过第399个维度，直接将其放入一个有10,000个条目的零数组中。
TL;DR 你不能使用PCA，只要你不告诉我们你的问题是什么，我们就无法帮助你解决问题。
