我正在寻找一种方法，在Keras中创建一个神经网络模型，用于一个对其输入的交换具有对称性的函数。为了简化，让我们假设这个函数依赖于两个变量x,y，并返回一个标量f=f(x,y)。此外，我们知道f(x,y)=f(y,x)对于任何x,y都成立。为了确保我的Keras神经网络模型精确地重现这种对称性，应该选择什么方法？

显然，我可以用对称数据来训练模型，但我想寻找的是一种将这种对称性“硬编码”进模型的方法。

我知道这个问题看似非常基础。如果这个问题有一个显而易见的答案是我忽略了，请原谅我，并提前感谢您的帮助！

回答：

从你的问题来看，你似乎是在寻找一种方便的方法来使用一层或一组共享权重的层，分别按正序和逆序应用到输入上。

即类似于卷积如何通过一组时间步来识别模式，但考虑到输入缓冲区是循环的。

实现这一目标的一个便捷方法是将你特殊的“卷积”层放入一个可重用的辅助模型中，然后对结果进行最大池化。类似于以下代码：

from tensorflow import kerasfrom tensorflow.keras.layers import *from tensorflow.keras.models import Modelfrom tensorflow.keras import backend as Kdef make_inner_model():  inp = Input(shape=(2,))  h1 = Dense(8, activation='relu')(inp)  out = Dense(1)(h1)  model = Model(inp, out)  return modeldef make_model(inner_model):  inp = Input(shape=(2,))  rev = Lambda(lambda x: K.concatenate([x[:, 1:], x[:, 0:1]], axis=1))(inp)  r1 = inner_model(inp)  r2 = inner_model(rev)  out = Maximum()([r1, r2])  model = Model(inp, out)  model.compile('adam', 'mse')  return modelinner = make_inner_model()model = make_model(inner)model.summary()