在高维空间中功能性定义分离的“优良度”

我有一组在高维空间中存在的二元分类数据,但我有很多选项可以选择具体使用哪个子空间来表示这些数据。我如何计算二元数据在给定的高维空间中的聚类效果如何?

这是一个特定高维表示通过t-sne降维到2D的示例(为了可视化,数据仍然存在于高维空间中)

高维数据的示例投影

我希望有一个功能性的方法来表达“这个空间在分离TrueFalse数据方面的表现为x”,这样就可以将这种数据的空间表示与其他空间表示进行比较。


回答:

我还没有实施,但我想这会有效:

  • 使用k-means聚类来定义数据的聚类
  • 计算abs(0.5 - numTrue/(numTrue+numFalse))*2来评估特定聚类在分离TrueFalse数据方面的表现
  • 根据点的数量对每个聚类的“优良度”进行归一化
  • 将所有归一化的“优良度”相加,即为空间的总体“优良度”

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