在尝试将预测张量四舍五入到最接近的整数时,Keras 成本函数出现错误

我在倒数第二层使用了 sigmoid 激活函数,然后在最后一层使用 tf.images.resize_images() 进行调整大小。

目标张量的最大值为 1.0。在 Dice 误差成本函数中。

def dice(y_true, y_pred):    return 1.0-dice_coef(y_true, y_pred, 1e-5, 0.5)def dice_coef(y_true, y_pred, smooth, thresh, axis = [1,2,3]):    y_pred = K.round(y_pred)    inse = K.sum(K.dot(y_true, K.transpose(y_pred)), axis=axis)    l = K.sum(y_pred, axis=axis)    r = K.sum(y_true, axis=axis)    hard_dice = (2. * inse + smooth) / (l + r + smooth)    hard_dice = K.mean(hard_dice)    return hard_dice

当我运行代码时,会出现下面的错误。然而,当我删除 K.round(y_pred) 后,错误就消失了。您有解决这个问题的想法吗?

loss,acc,err = Final_Model.train_on_batch(Train_image,Label)File "C:\local\Anaconda3-4.1.1-Windows-x86_64\envs\tensorflow-cpu\lib\site-packages\keras\engine\training.py", line 1761, in train_on_batchself._make_train_function()  File "C:\local\Anaconda3-4.1.1-Windows-x86_64\envs\tensorflow-cpu\lib\site-packages\keras\engine\training.py", line 960, in _make_train_functionloss=self.total_loss) File "C:\local\Anaconda3-4.1.1-Windows-x86_64\envs\tensorflow-cpu\lib\site-packages\keras\legacy\interfaces.py", line 87, in wrapperreturn func(*args, **kwargs)  File "C:\local\Anaconda3-4.1.1-Windows-x86_64\envs\tensorflow-cpu\lib\site-packages\keras\optimizers.py", line 358, in get_updatesnew_a = self.rho * a + (1. - self.rho) * K.square(g) File "C:\local\Anaconda3-4.1.1-Windows-x86_64\envs\tensorflow-cpu\lib\site-packages\keras\backend\tensorflow_backend.py", line 1358, in squarereturn tf.square(x) File "C:\local\Anaconda3-4.1.1-Windows-x86_64\envs\tensorflow-cpu\lib\site-packages\tensorflow\python\ops\math_ops.py", line 447, in squarereturn gen_math_ops.square(x, name=name) File "C:\local\Anaconda3-4.1.1-Windows-x86_64\envs\tensorflow-cpu\lib\site-packages\tensorflow\python\ops\gen_math_ops.py", line 2591, in squareresult = _op_def_lib.apply_op("Square", x=x, name=name) File "C:\local\Anaconda3-4.1.1-Windows-x86_64\envs\tensorflow-cpu\lib\site-packages\tensorflow\python\framework\op_def_library.py", line 508, in apply_op(input_name, err))ValueError: Tried to convert 'x' to a tensor and failed. Error: None values not supported` 

回答:

神经网络使用梯度下降来进行训练:在你的高维参数空间中,你总是沿着最陡的负梯度方向调整参数以寻找最小值。为此,你的损失函数必须是可微的。然而,四舍五入函数却不是 (图像来源)

来源:http://mathworld.wolfram.com/NearestIntegerFunction.html

如你所见,梯度在两个整数之间是未定义的,而在其他地方为零。因此,即使你手动定义了不连续点的梯度,由于链式法则,你的反向传播梯度总是会是零。

我不知道你网络的具体用途。然而,将你的网络从回归问题(预测连续数值)转换为分类问题(预测每个可能整数的类别得分)可能值得一试,而不是进行四舍五入操作。

更新:

如果你在进行掩模或分割操作,实值输出将为你提供一种“概率”(至少在最后一层使用 softmax 时),表示你的像素或体素属于你想要掩模的区域。如果你对结果进行四舍五入,你将丢失训练网络的重要细节。得分为 0.4 的像素将与得分为 0.1 的像素获得相同的分数。因此,微小的权重变化不会改变你的网络损失,梯度下降将无法工作。引入 Dice 损失用于分割的原始论文也没有使用四舍五入。如果你想将每个像素映射到前景/背景以进行可视化目的,你应该在计算损失后进行操作。

然而,你总是可以定义自己的“梯度”,因为梯度下降并不是优化网络的唯一方法。存在无导数的优化技术。但请小心使用。

如果在实践中没有尝试过,这种方法将是我在你真的不想放弃四舍五入函数时的做法(没有任何保证这会产生任何有意义的结果):使用分布理论,你可以将四舍五入函数的导数定义为许多Heaviside 函数的导数之和,留下一个Dirac 梳状函数。如果你现在用标准偏差较小的正态分布替换 delta 分布,你会得到这样的效果:整数之间的梯度将引导它们朝向最接近的整数(除了正好在中间的情况,那里的正态分布导数为 0)。

免责声明:我从未在任何地方见过这种方法,最好的解决方案是放弃四舍五入函数,但如果你想尝试一下,你可以尝试这个。如果有人有任何理由认为这是完全错误的,请告诉我!

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