问题描述如下：
我有许多点集，希望开发一个函数，能够接受一个点集，并根据它们与第一个点集的相似性对匹配进行排序。缩放、平移和旋转不重要，任何点集中可能缺少一些点。最佳匹配是指经过理想方式的缩放和平移后，点之间的均方误差最小的那个（可能需要对惩罚设定上限，或者只考虑最佳部分点以处理缺失点）。
我正在尝试找到一个好的方法来实现这一点，并想知道是否有任何已知的算法可以处理这种类型的问题？只要告诉我一个算法的名字就太棒了！我没有正式的计算机科学或数学教育，尽我所能自学。
我尝试过的一些方法
首先想到的是以某种方式标准化这些点，但我认为这没有帮助，因为缺失的点可能会影响结果。
我能想到的最好方法是通过平移到匹配它们的质心来估计一个起点，缩放以使点集从质心到最远点的距离匹配。从那里开始，进行A*搜索，进行缩放、旋转和平移，直到达到最大值，然后比较这两组点。（我希望我正确使用了A*这个术语，我的意思是尝试小的平移和缩放，并选择提供最佳匹配的移动）我认为这大多数时候能找到全局最大值，但并不能保证。我正在寻找一种总是正确的更好方法。
非常感谢您的帮助！到目前为止，试图解决这个问题既有趣又有意义，希望对您来说也是如此。
回答：
有一个非常巧妙的算法用于识别星场。你找到一个菱形形状的四个点，然后使用相距最远的两颗星来定义一个坐标系统，定位其他两颗星。这是因为位置是相对于前两颗星的，所以这是缩放和旋转不变的。这形成一个哈希。你生成几个这样的哈希，并用它们生成候选者。一旦你有了候选者，你就会寻找那些多个哈希具有正确关系的候选者。
这在http://astrometry.net/ 的一篇论文和一个演示文稿中有描述。
