我想与大家一起在MATLAB中讨论一个想法。给定一个矩阵，具有许多列（14K）和少量行（7），其中列表示项目，行表示项目的特征，我希望计算所有项目之间的相似性，并将其保存在一个矩阵中，该矩阵应具备以下特点：

1. 易于计算
2. 易于访问

对于第1点，我想到一个绝妙的想法，使用pdist()函数，它非常快：

 A % 我的矩阵 S = pdist(A')  % 非常快速地计算所有列之间的相似性

然而，访问s并不方便。我更希望通过S(i,j)来访问项目i和j之间的相似性，例如：

 S(4,5)  % 是项目4和5之间的相似性

在其原始定义中，S是一个数组而不是矩阵。将其转换为2D矩阵在存储方面是否是个坏主意？我们能否想出一个很酷的想法，帮助我快速找到哪个相似性对应哪些项目？

谢谢。

回答：

你可以使用pdist2(A',A')。返回的结果本质上是标准形式的距离矩阵，其中元素(i,j)是第i个和第j个模式之间的不相似性（或相似性）。
此外，如果你想使用pdist()，这是可以的，你可以使用函数squareform()将结果数组转换为众所周知的距离矩阵。

因此，总结来说，如果A是你的数据集，S是距离矩阵，你可以使用以下任一方法：

S=pdist(A');S=squareform(S);

或

S=pdist2(A',A');

现在，从存储的角度来看，你肯定会注意到这样的矩阵是对称的。MATLAB通过pdist()中的数组S本质上是建议节省空间：由于这样的矩阵是对称的，你可以将其一半存储在一个向量中。实际上，数组S有m(m-1)/2个元素，而矩阵形式有m^2个元素（如果m是你的训练集中模式的数量）。另一方面，访问这样的向量肯定会更加复杂，而矩阵则非常直观。