一个CNF句子有多少种可能的赋值?

我对以下内容有些困惑:

当我们研究合取范式的可满足性问题时,一个约束不足的问题是指变量受到相对较少的子句约束。例如,这里有一个随机生成的3-CNF句子,包含五个符号和五个子句。(每个子句包含三个随机选择的不同符号,每个符号有50%的概率被否定。)

 (¬D ∨ ¬B ∨ C) ∧ (B ∨ ¬A ∨ ¬C) ∧ (¬C ∨ ¬B ∨ E) ∧ (E ∨ ¬D ∨ B) ∧ (B ∨ E ∨ ¬C)

32种可能的赋值中有16种是这个句子的模型,因此,平均来说,只需要2次随机猜测就能找到模型。


我不理解最后一行——说有32种可能的赋值。为什么是32种?而且为什么只有16种是句子的模型?抱歉,我觉得这个概念有点 confusing。谢谢。


回答:

对于5个变量,有2^5=32种可能的赋值为

1:  000002:  000013:  00010    ...31: 1111032: 11111

其中16种赋值满足(我没有检查)给定的公式,因此是它的模型。

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