我想开发一个遗传算法来解决加权连通图中的最短路径问题。这类似于旅行商问题，但不同的是，这里的图不是完全连通的，而只是连通的。

我的想法是为每个染色体随机生成一个由n-1个节点组成的路径，并以二进制形式表示，其中数字表示路径中的节点。然后，我将根据权重总和选择最佳路径（如果无法从A到B，我会给予惩罚），并对其进行交叉和变异操作。这是否可行？这感觉有点像小规模的暴力破解。有没有更好的方法？

谢谢！

回答：

遗传算法基本上可以被视为“小规模的暴力破解”。它只是一种启发式方法，而不是一种具有良好收敛保证的优化方法。它主要依赖于随机性来提供新的解决方案，因此它是一种“稍微好一点的随机搜索”。

那么“它会工作吗”？是的，它会起作用，只要你有足够的变异随机性，它最终甚至会收敛到最优解。它会比随机搜索表现得更好吗？很难说，这取决于许多因素，不仅是你的编码，还有所使用的所有超参数等。总的来说，遗传算法是关于试错的。特别是染色体的表示方式如果不丢失任何信息（你的方法没有），并不重要，这意味着一切都取决于交叉和变异的巧妙实现（只要染色体不丢失任何信息，它们都是等价的）。