我正在通过一位教授提供的示例来理解感知器学习算法。这是我的理解。能有人检查一下我的理解是否正确吗？

假设我有以下输入

x1 x2 result(y)

1 3 +1

-1 -2 -1

1 -1 1

-2 1 -1

现在我使用下面的算法来获取权重

w0=0

1)y1(w0x1)<=0

因此 w1=w0+y1*x1=[1,3]

2)y2(w1,x2)<=0

因此 w2=w1+y2*x2=[3,-1]

3)y3(w2,x2)>=0

因此无需迭代

4)y4(w2,x4)<=0

因此 w3=w2+y4*x4=[5,-2]

因此现在我的权重是

x1 x2 result(y) weights

1 3 +1 [1,3]

-1 -2 -1 [3,-1]

1 -1 1 [3,-1]

-2 1 -1 [5,2]

我的理解正确吗？还是我在选择权重时犯了错误，或者在进行迭代时犯了错误？

回答：

看起来你做的是正确的，但有一些评论需要注意：

1. 你提到最初的w0 = 0，这不太合理，因为你后来将其加到维度为2的向量上。我猜你是指w0 = [0, 0]。

2. 供参考：

   1. 更一般的感知器学习算法不会直接加减分类错误的实例，而是对其进行缩放并乘以某个0 < α ≤ 1。你上面的算法使用了α = 1。

   2. 通常会在感知器输入前人为地添加一个常数1项。因此，如果原始输入是维度为2的向量，你将处理维度为3的向量，其中每个向量的第一个项目是1。