我有一个监督学习问题，我的算法将会被赋予一系列的训练样本，用于学习一个形状是圆形还是正方形。我想知道哪种ANN（人工神经网络）类型是最好的。我知道如果数据是线性可分的，可以选择感知器。但我肯定可以很容易地找到一个超平面来划分我的正方形和圆形吗？所以感知器不是一个足够好的选择吗？然而，多层前馈网络不是更常用吗？什么是自然的选择，为什么？

下图显示了提供给系统的训练数据。神经网络需要将二维数据 A=[a1,a2] 分类为正方形和圆形。

谢谢。

回答：

你提供的数据集在 a1 和 a2 构成的空间中不是线性可分的，因此感知器无法胜任。你需要一个多层感知器 (MLP)。一般来说，MLP 更常被使用，因为它们可以做单层感知器能做的所有事情（查阅万能近似定理）。

径向基函数 (Radial-basis function) 也能完成这项工作。

@某人 提到了一个有趣但复杂得多的事情：如果将数据集投影到一个非常非常高维的空间，那么它很可能会变成线性可分的（Cover 定理）。 这是使用支持向量机的动机。

总而言之，没有自然的选择，这完全取决于具体问题。 实验是关键。我的一位讲师曾经说过“交叉验证是你的朋友”。