我正在开发一种受Prolog和Haskell启发的基于网络的编程语言（别笑）。

它已经具备了相当多的功能，你可以在http://www.lastcalc.com/查看原型。你可以在这里查看源代码这里，并在这里阅读关于架构的说明这里。请记住，这只是一个原型。

目前，LastCalc无法简化表达式或解方程。我不想在Java中硬编码这些功能，而是希望增强基本语言，使其能够仅使用语言本身就扩展到执行这些操作（就像Prolog一样）。与Prolog不同，LastCalc具有更强大的搜索算法，Prolog是“带回溯的深度优先搜索”，而LastCalc目前使用的是启发式最佳优先搜索。

在深入研究这个问题之前，我想更多地了解其他系统是如何解决这个问题的，特别是Mathematica / Wolfram Alpha。

我假设，至少在一般情况下，做法是给系统提供一组用于操作方程的规则（例如a*(b+c) = a*b + a+c），指定目标（例如隔离变量x），然后让系统自由运行。

所以，我的疑问是：

• 我的假设正确吗？
• 应用规则的搜索策略是什么？例如深度优先、广度优先、带迭代加深的深度优先，还是某种最佳优先？
• 如果是“最佳优先”，使用什么启发式来判断应用特定规则是否更接近我们的目标？

我也很乐意接受其他建议（除了“放弃”——我经常忽略这个建议，这样做对我很有帮助 😉 ）。

回答：

我之前也处理过类似的问题。后来我找到了这份文档，关于表达式的简化。该文档标题为《基于规则的表达式简化》，展示了Mupad中简化的某些细节，Mupad后来成为了Matlab的一部分。

根据这份文档，你的假设是正确的。有一组用于操作表达式的规则。简化时使用了一个启发式质量指标作为目标函数。