我试图创建一个函数，使用均方根误差来寻找我的多项式回归模型的最佳次数，这样我就不必反复手动尝试拟合模型并绘制结果，但我在尝试创建图表时得到了 ‘x 和 y 必须具有相同的第一维度，但它们的形状分别为 (10, 1) 和 (1,)‘ 错误。

这是我的代码:

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeaturesfrom sklearn.metrics import mean_squared_errorfrom sklearn.linear_model import LinearRegressionfrom math import sqrtdef poly_fit(n):  s=[]  for i in range(2,n):    poly_reg = PolynomialFeatures(degree=i)    x_poly = poly_reg.fit_transform(x)    linreg2 = LinearRegression()    linreg2.fit(x_poly,y)    s.append(sqrt(mean_squared_error(y, linreg2.predict(x_poly))))  return min(s)plt.scatter(x, y, color='red')plt.plot(x, poly_fit(6), color='blue')plt.title('Polynomial Regression results')plt.xlabel('Position/level')plt.ylabel('Salary')plt.show()

回答：

如果你的 x 是一个一维列向量，np.polyfit() 和 np.polyval() 可以完成任务。np.polyfit(x,y,order,full=True) 会返回残差（我认为是残差平方和），供你检查最佳次数。你不需要第二次回归拟合来获得残差。

注意：据我所知，你选择最小残差的逻辑在工程上是可行的，但在数学上不合理。这是因为平方误差和（SSE）总是随着回归项的增加而减少，所以你总是会得到最高多项式次数的结果。你必须尝试在选择模型时使用对增加项进行惩罚的公式（例如 AIC 或 BIC 标准）。然而，这部分完全取决于研究者的自由选择，当然也超出了问题本身的范围。