为什么SAMME.R AdaBoost算法中的estimator_weight被设置为1

我对AdaBoost算法还不太熟悉。在sklearn中,SAMME算法的_boost_discrete()函数返回分类器的权重为”estimator_weight

def _boost_discrete(self, iboost, X, y, sample_weight):    .......    return sample_weight, estimator_weight, estimator_error

但是,对于SAMME.R算法,”_boost_real()”函数返回的是’1’,而不是分类器的权重。

def _boost_real(self, iboost, X, y, sample_weight):    .......    return sample_weight, 1., estimator_error

我的问题是为什么SAMME.R算法返回的estimator_weight是’1’。我参考了文献[1]。请帮助我理解这个算法。提前感谢。

参考文献:[1]J. Zhu, H. Zou, S. Rosset, T. Hastie, “Multi-class AdaBoost”, 2009.


回答:

以下是我对SAMME.R算法中权重可能被设置为’1’的原因的理解,参考了2006年的Multi-class Adaboost论文。你提到的2009年论文中并没有包括SAMME.R算法。

在该论文(2006年)中,sample_weightw表示,estimator_weightalpha表示。

如果你查看算法2 SAMME

SAMME Algorithm

一旦walpha被学习后,新的样本将根据C(x)进行分类。请注意,estimator_weightalpha^(m))出现在C(x)中,可以解释为弱学习器m更新的强度。

现在让我们看算法4 SAMME.R。

enter image description here

请注意,estimator_weightalpha)在这个算法中没有任何出现。相反,弱学习器通过加权类概率估计来表征,新的样本根据这个新的C(x)进行分类。尽管estimator_weightalpha)没有直接出现在C(x)中,但可以将其放在h_k^(m)(x)前面(作为乘数),并定义所有alpha为1:

enter image description here

这导致所有estimator_weight在训练结束时取值为1。

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