我在进行一个RAG构建的概念验证项目中，使用qdrant数据库和客户端对文档进行嵌入。
我发现当我使用曼哈顿距离来构建向量集合时，得分比使用余弦距离时要高。然而，返回的文本块是相同的。我不明白这是为什么以及如何发生的？我还在学习RAG的相关知识。提前感谢。
用户查询
什么是DoS？余弦距离
response: [ScoredPoint(id=0, version=10, score=0.17464592, payload={'chunk': "它还包括用于操作、管理和维护（OAM）目的的开销字节。\n光网络单元（ONU）\nONU是用于无源光网络（PON）的设备。它将通过光纤电缆传输的光信号转换为可以由终端用户设备（如计算机和电话）使用的电信号。ONU位于用户所在地，充当光网络与用户本地网络之间的接口。"}, vector=None, shard_key=None)]曼哈顿距离
response: [ScoredPoint(id=0, version=10, score=103.86209, payload={'chunk': "它还包括用于操作、管理和维护（OAM）目的的开销字节。\n光网络单元（ONU）\nONU是用于无源光网络（PON）的设备。它将通过光纤电缆传输的光信号转换为可以由终端用户设备（如计算机和电话）使用的电信号。ONU位于用户所在地，充当光网络与用户本地网络之间的接口。"}, vector=None, shard_key=None)]回答：
有许多不同的数学函数可以用来计算两个嵌入向量之间的相似度：
- 余弦距离，
- 曼哈顿距离（L1范数），
- 欧几里得距离（L2范数），
- 点积，
- 等等。
每种方法计算相似度的方式不同，其中：
- 余弦距离测量两个非零向量之间的角度的余弦值。余弦距离对向量的方向敏感，对向量的幅度不那么敏感。
- 曼哈顿距离测量两个向量对应元素之间的绝对差值。曼哈顿距离对向量的幅度敏感。
- 欧几里得距离测量两个向量之间的直线距离。
- 点积测量两个向量之间角度的乘积与它们的幅度乘积。
因此，相似度计算的结果是不同的，其中：
- 余弦距离的范围始终是[0, 2]。
- 曼哈顿距离的范围始终是[0, ∞)。
- 欧几里得距离的范围始终是[0, ∞)。
- 点积的范围始终是(-∞, ∞)。
请参见下表。
| 度量 | 范围 | 解释 |
|---|---|---|
| 余弦距离 | [0, 2] | 如果向量相同为0，如果向量完全相反为2。 |
| 曼哈顿距离 | [0, ∞) | 如果向量相同为0，随着绝对差值的总和增加而增加。 |
| 欧几里得距离 | [0, ∞) | 如果向量相同为0，随着平方差值的总和增加而增加。 |
| 点积 | (-∞, ∞) | 测量向量的对齐，可以是正数、负数或零，基于向量的方向。 |
