为什么过拟合会导致假设函数变差

在线性回归或逻辑回归中,如果我们找到一个假设函数完美地拟合了训练集,那么这似乎是一件好事,因为在这种情况下,我们已经利用了100%的给定信息来预测新信息。
然而,这种情况被称为过拟合,并且被认为是坏事。
通过简化假设函数,我们实际上可能是在增加噪声而不是减少噪声。
为什么会这样呢?


回答:

当你过于努力地试图使训练集中的例子符合分类规则时,就会发生过拟合。

过拟合被认为是坏事,主要有两个原因:

  1. 数据中可能存在噪声。过于努力地正确分类100%的例子,会使噪声产生影响,从而得到一个不好的规则,而忽略这些噪声通常会更好。
  2. 请记住,分类后的训练集只是真实数据的一个样本。如果你能容忍一些错误分类的样本,通常会得到更简单的解决方案。根据奥卡姆剃刀原则,你应该偏好更简单的解决方案,因此忽略一些样本会更好,

示例

根据奥卡姆剃刀原则,你应该容忍错误分类的样本,并假设它是噪声或不重要的,并在该数据集中采用简单的解决方案(绿色线条):enter image description here

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