支持向量机的VC维度与其支持向量的数量有何关联？是否有公式将这两个量联系起来？

回答：

VC维度（Vapnik Chervonenkis维度）的命名来源于Vapnik和Chervonenkis（1968, 1971）和Vapnik（1979）。它用于测量假设空间的容量。容量是复杂性的一种度量，用于评估一组函数的表达能力、丰富性或灵活性，通过评估其成员的“摆动”程度。Sewell（2006）

换句话说，它显示了模型可以完美分类的最大样本数。

另一方面，支持向量是定义超平面的点。虽然它可能与VC维度有些关联，但两者之间没有确立的明确映射关系。

实际上，对于非线性分类器来说，实际的VC维度并不容易获得（对于线性分类器，它是n+1）。这里有一篇名为Ellipsoidal Kernel Machines的论文，尝试使用容差分类器来估算支持向量机的维度，但我认为这远没有达到你希望看到的明确关系。