我在计算图2.5的贝叶斯决策边界时遇到了一些困难。在ElemStatLearn包中，已经计算了每个点的概率，并使用等高线绘制了边界。能有人告诉我如何计算这些概率吗？非常感谢。

在传统的贝叶斯决策问题中，混合分布通常是正态分布，但在本例中，使用了两步来生成样本，因此我在计算分布时遇到了一些困难。

非常感谢。

回答：

《统计学习基础》第2.3.3节（可在线访问）说明了数据的生成方式。每个类别是由10个协方差相等的高斯分布混合而成，每个10个均值是从另一个双变量高斯分布中抽取的，如文本中所指定。要计算图2.5中模拟的精确决策边界，您需要知道生成数据的特定20个均值（每个类别10个），但这些值在文本中并未提供。

然而，您可以生成一对新的混合模型，并计算您生成的两个类别（蓝色和橙色）的概率。由于一个类别中的10个分布的可能性相等，类条件概率p(x|蓝色)只是蓝色模型中10个分布的概率的平均值。