假设我想预测一个二元类别{0, 1}。其中一个特征x是实数。神经网络能否生成一个模型，使得当a < x < b时（其中a和b是实数，且a < b），模型预测类别为1，否则预测类别为0？

一般来说，如果我们希望当x在(a1, b1) ∪ (a2, b2) ∪ (a3, b3) …中时预测类别1，其中a1 < b1 < a2 < b2 < a3 < b3…，神经网络是否能够实现这一目标？（使用的神经元/层数没有限制）

编辑：你能提供一个数值示例作为说明吗？

回答：

你可以使用一个1x2x1的网络（输入层一个神经元，隐藏层两个神经元，输出层一个神经元）来学习a < x < b。隐藏层的一个神经元代表a < x，另一个代表x < b。输出层的神经元是对隐藏层神经元的逻辑OR操作。

要将此方法推广到N对(a, b)值，你需要在隐藏层至少有2 * N个神经元。虽然在某些情况下（例如某些a或b值不唯一时）可以使用更少的隐藏层神经元，但在实践中，最好使用大于2 * N的数量，并允许不必要的权重在学习过程中趋向于零。

你也可以使用多个隐藏层来学习更一般的情况，但使用多个隐藏层是否比单一隐藏层更好，可能取决于(a, b)对的分布情况。