我有一个系统，它从一个17×17的网格中选取15个点作为输入（顺序无关），并生成一个标量作为输出。这个系统无法用正式的函数来表示。

目标是找到最优的15个点，使输出的标量最小。通过穷举法解决这个问题需要花费太多的时间，每次运行需要14秒，这不切实际。

我已经开始在线学习机器学习课程。但这个问题似乎相当简单，我想知道是否有人能指导我正确的方向。任何帮助都将不胜感激！

回答：

使用模拟退火。我认为这在这里会接近最优解。

因此，从15个点的随机分布开始。然后，在每次迭代中改变一个点，如果生成的标量值更低，则接受新状态。如果更高，则以一定概率（玻尔兹曼因子）接受。最终，你需要尝试一小部分随机选择的初始状态，然后接受最低值。