我有三个手写数字（0、1、8）的1024位二进制表示。这些数字在32×32的位图中，通过连接各行形成了一个二进制向量。
每个数字有50个这样的二进制向量。当我们对每个数字应用最近邻算法时，可以使用汉明距离或其他度量方法，然后应用算法来区分这些向量。现在我想使用另一种技术，不是查看向量的每一位，而是希望在比较向量时分析更少的位数。
例如，我知道当比较数字‘8’和‘0’的位图（大小：1024位）时，数字‘8’的向量中间必须有1，因为数字8在视觉上看起来像是两个零叠加在列中。因此，我们的算法会寻找两个零的交点（这将是数字的中间部分）。
这就是我想做的方式。我想将低级表示（查看1024位位图向量）转换为高级表示（从位图中提取的两个特征组成）。
有什么建议吗？我希望这个问题对观众来说是清楚的。
回答：
想法1：洪水填充
这个想法不使用你每个数字拥有的50个模式：它基于这样的想法，即通常“1”周围的所有0位是连通的，而“0”将里面的0位与外面的0位分开，“8”则有两个这样的封闭区域。因此，计算连通的0位区域的数量可以识别出这是三个数字中的哪一个。
因此，你可以使用洪水填充算法，从向量中的任何一个0位开始，将所有连通的0位设为1。在一维数组中，你需要正确识别连通的位（要么是水平方向的，相距1位，但不跨越32的边界；要么是垂直方向的，相距32位）。当然，这种洪水填充会破坏图像——所以请确保使用副本。如果一次这样的洪水填充后仍然有0位（这些位因此与你转为1的位不连通），那么选择其中一个并从那里开始第二次洪水填充。如果需要，重复此操作。
当所有位都以这种方式被设为1后，根据你执行的洪水填充次数，使用以下方法：
- 一次洪水填充？这是“1”，因为所有0位是连通的。
- 两次洪水填充？这是“0”，因为零的形状将两个区域（内/外）分开。
- 三次洪水填充？这是“8”，因为这个形状将三个连通的0位区域分开。
当然，这个过程假设这些手写数字是格式良好的。例如，如果8的形状有一个小缺口，像这里这样：
…那么它不会被识别为“8”，而是“0”。这个特定问题可以通过识别1位的“松散末端”（停止的“线”）来解决。当你有两个这样的末端在短距离内，那么将洪水填充计数得到的数字增加1（好像这两个末端是连通的）。
同样，如果“0”意外地有一个小的第二个环，像这里这样：
…它会被识别为“8”而不是“0”。你可以通过要求每次洪水填充找到最少数量的0位（比如至少10个0位）来计数来防止这种特定问题。
想法2：概率向量
对于每个数字，添加你拥有的50个示例向量，使得每个位置的计数介于0到50之间。你将为每个数字得到一个这样的“概率”向量，因此有prob0、prob1和prob8。如果prob8[501] = 45，这意味着“8”向量在索引501处有1位的概率很高（45/50）。
现在按以下方式转换这三个概率向量：不是按位置存储计数，而是按递减的计数（概率）顺序存储位置。因此，如果prob8[513]具有最高值（比如49），那么新数组应该像[513, …]这样开始。我们称这些新向量为A0、A8和A1（对应相应的数字）。
最后，当你需要匹配给定的输入向量时，同时遍历A0、A1和A8（始终查看三个向量中的相同索引）并保持3个分数。当输入向量在A0[i]指定的位置有1时，则向score0加1。如果它也在A1[i]指定的位置有1（相同的i），则向score1加1。对于score8也是如此。增加i，并重复。只要最高分（score0、score1和score8中的最高分）与第二高分之间的差异超过阈值，就停止此迭代。此时你就知道表示的是哪个数字了。
