假设我有一个二阶张量，[[a,b],[c,d]]（一般是一个 m×n 矩阵）。

我想通过一个 2×2 的单位矩阵（外积）扩展每一个元素，最终得到

[[a, 0, b, 0],[0,a,0,b],[c,0,d,0],[0,c,0,d]]. 

在 TensorFlow 中实现这个操作的最有效方法是什么？

这种操作在框架中经常出现。

回答：

我想通过两步来完成这个操作。如果我有一个 m×n 矩阵和一个 2×2 的单位矩阵，首先我会将矩阵扩展（重复）为“2m×2n 矩阵”，然后乘以扩展后的单位矩阵（2m×2n 矩阵）。如下所示。

import tensorflow as tf#第一步  在二维中重复张量。#例如 [1,2,3,4]  --> [[1,1,2,2],[1,1,2,2],[3,3,4,4],[3,3,4,4]]#假设 m x n 单位矩阵 例如 [1,2,3],[4,5,6]] , m=2,n=3id_matrix_size=2  # 单位矩阵的大小（例如 2x2 3x3 ...）m=2n=3mytensor=tf.constant([[1,2,3],[4,5,6] ],dtype = tf.float32)#类似于 np.repeat 在 x 维度上。flatten_mytensor=tf.reshape(mytensor,[-1,1])  a=tf.tile(flatten_mytensor,  [1, id_matrix_size])b=tf.reshape( a, [m,-1])#在 y 维度上重复c=tf.tile(b,[1,id_matrix_size])d=tf.reshape(c,[id_matrix_size*m,id_matrix_size*n])#第二步  在二维中重复单位矩阵。 identity_matrix=tf.eye(id_matrix_size) # 单位矩阵 identity_matrix_2D= tf.tile(identity_matrix,[m,n])#第三步  逐元素相乘output = tf.multiply(d,identity_matrix_2D )with tf.Session() as sess:    print(sess.run(output) )#输出 :#[[1. 0. 2. 0. 3. 0.]# [0. 1. 0. 2. 0. 3.]# [4. 0. 5. 0. 6. 0.]# [0. 4. 0. 5. 0. 6.]]

此外，如果需要多次实现这个操作，定义一个函数会更方便。

def Expand_tensor(mytensor,id_matrix_size):    m=mytensor.shape[0]        n=mytensor.shape[1]    #类似于 np.repeat 在 x 维度上。    flatten_mytensor=tf.reshape(mytensor,[-1,1])      a=tf.tile(flatten_mytensor,  [1, id_matrix_size])    b=tf.reshape( a, [m,-1])    #在 y 维度上重复    c=tf.tile(b,[1,id_matrix_size])    d=tf.reshape(c,[id_matrix_size*m,id_matrix_size*n])    #在二维中重复单位矩阵。     identity_matrix=tf.eye(id_matrix_size) # 单位矩阵     identity_matrix_2D= tf.tile(identity_matrix,[m,n])    #逐元素相乘    output = tf.multiply(d,identity_matrix_2D )    return outputmytensor=tf.constant([[1,2,3],[4,5,6] ],dtype = tf.float32)with tf.Session() as sess:    print(sess.run(Expand_tensor(mytensor,2)) )