我正在尝试实现双向图搜索。据我所知，我应该以某种方式合并两个广度优先搜索，一个从起始（或根）节点开始，另一个从目标（或终点）节点开始。当两个广度优先搜索在同一个顶点“相遇”时，双向搜索就会终止。

您能提供一个代码示例（如果可能的话，用Java）或者提供一个包含双向图搜索代码的链接吗？

回答：

假设您有这样的Node（在文件Node.java中）：

import java.util.HashSet;import java.util.Set;public class Node<T> {    private final T data; // 您想要存储在这个节点中的数据。    private final Set<Node> adjacentNodes = new HashSet<>();    // 构造函数    public Node(T data) {        this.data = data;    }    // 获取方法    /*     * 返回存储在这个节点中的数据。     * */    public T getData() {        return data;    }    /*     * 返回这个节点的相邻节点集合。     * */    public Set<Node> getAdjacentNodes() {        return adjacentNodes;    }    // 设置方法    /*     * 尝试将节点添加到这个节点的相邻节点集合中。如果之前没有添加过，则添加并返回true。如果之前已经添加过，则返回false。     * */    public boolean addAdjacent(Node node) {        return adjacentNodes.add(node);    }}

那么，双向搜索算法（在文件BidirectionalSearch.java中定义）看起来会像这样：

import java.util.HashSet;import java.util.Queue;import java.util.Set;import java.util.LinkedList;public class BidirectionalSearch {    /*     * 如果节点a和b之间存在路径，则返回true，否则返回false。     * */    public static boolean pathExists(Node a, Node b) {        // LinkedList实现了Queue接口，FIFO队列操作（例如，add和poll）。        // 用于保存从节点a出发的路径的队列。        Queue<Node> queueA = new LinkedList<>();        // 用于保存从节点b出发的路径的队列。        Queue<Node> queueB = new LinkedList<>();        // 从节点a开始的已访问节点集合。        Set<Node> visitedA = new HashSet<>();        // 从节点b开始的已访问节点集合。        Set<Node> visitedB = new HashSet<>();        visitedA.add(a);        visitedB.add(b);        queueA.add(a);        queueB.add(b);        // 两个队列都需要为空才能退出while循环。        while (!queueA.isEmpty() || !queueB.isEmpty()) {            if (pathExistsHelper(queueA, visitedA, visitedB)) {                return true;            }            if (pathExistsHelper(queueB, visitedB, visitedA)) {                return true;            }        }        return false;    }    private static boolean pathExistsHelper(Queue<Node> queue,                                            Set<Node> visitedFromThisSide,                                            Set<Node> visitedFromThatSide) {        if (!queue.isEmpty()) {            Node next = queue.remove();            Set<Node> adjacentNodes = next.getAdjacentNodes();            for (Node adjacent : adjacentNodes) {                // 如果从另一方向开始的已访问节点包含“next”的“adjacent”节点，则可以终止搜索                if (visitedFromThatSide.contains(adjacent)) {                    return true;                } else if (visitedFromThisSide.add(adjacent)) {                    queue.add(adjacent);                }            }        }        return false;    }    public static void main(String[] args) {        // 在这里测试上述实现。    }}