我在寻找一种相似性度量方法（如雅卡尔指数），但我想利用集合内对象之间的已知相似性，并根据物品的丰度来加权这些连接。这些已知的相似性是介于0和1之间的分数，1表示完全匹配。
例如，考虑两个集合：
SET1 {A,B,C} 和 SET2 {A’,B’,C’}
我知道
{A,A’}, {B,B’}, {C,C’} 每个物品的相似性为0.9。因此，我预期SET1和SET2的相似度会相对较高。
另一个例子是：考虑两个集合 SET1 {A,B,C} 和 SET2 {A,B’,C’,D,E,F,…..,Z}。尽管前三个物品的匹配度比第一个例子高，但由于集合大小差异（如雅卡尔指数），这个分数可能会较低。
这里还有一个问题是如何使用丰度作为权重，但我不知道如何解决这个问题。
总的来说，我需要一个标准化的集合相似性度量方法，该方法考虑到物品的相似性和丰度。
回答：
如果我错了请纠正我，但我猜你需要使用聚类错误作为相似性度量。它是指在A’和A中经过最优匹配后，聚类不同的点的比例。换句话说，它是最小化所有可能的行和列排列后，混淆矩阵中非对角元素的加权和。它使用匈牙利算法来避免高计算成本，并对集合中元素数量的不同进行惩罚。
