昨天我想到了一个问题，但我没有找到答案。

我们有一个随机大小的矩形，同时我们也有一些不同半径的圆，这些圆的数量是有限的。每个圆都有特定的成本。我们希望用这些圆完全填满矩形，并且尽可能地降低总成本。

现在我想用遗传算法来解决这个问题，但我没有在网上找到任何与我的问题相似的文章。

有谁有任何想法吗？

回答：

你的问题与背包问题有关：从一组具有重量W和价值V的N个物品中，你希望选择一组物品，使其总价值最大，但它们的重量总和必须低于某个界限。

然而，你的问题更为复杂，因为重量约束的评估不仅仅是简单的加法，而是取决于圆的排列方式。我认为这构成了另一个NP难解的问题。你需要找到一些快速的近似方法来判断这种约束是否可行（有时可能会错误地告诉你不可行，尽管实际上是可行的）。

将物体放置在容器内的排列可以描述为一个打包问题。你可能需要查看圆形打包及其相关文献。一个简单的松弛方法也可以基于矩形。对于矩形打包，有一些快速的方法可以使用，如果你将圆视为矩形的话。然而，如果你的圆大小差异很大，这种松弛方法可能不太合适。