我想使用kernlab库中的ipop函数来解决以下二次规划方程：

min 0.5*x'*H*x + f'*x  subject to:  A*x <= b   Aeq*x = beq  LB <= x <= UB 

在我们的例子中，H是一个3×3矩阵，f是3×1，A是2×3，b是2×1，LB和UB都是3×1。

编辑1 我的R代码是：

library(kernlab)H <- rbind(c(1,0,0),c(0,1,0),c(0,0,1))f = rbind(0,0,0)A = rbind(c(1,1,1), c(-1,-1,-1))b = rbind(4.26, -1.73)LB = rbind(0,0,0)UB = rbind(100,100,100)> ipop(f,H,A,b,LB,UB,0)Error in crossprod(r, q) : non-conformable arguments

我知道在Matlab中类似的情况是这样的：

H = eye(3);f = [0,0,0];nsamples=3;eps = (sqrt(nsamples)-1)/sqrt(nsamples);A=ones(1,nsamples);A(2,:)=-ones(1,nsamples);b=[nsamples*(eps+1); nsamples*(eps-1)];Aeq = [];beq = [];LB = zeros(nsamples,1);UB = ones(nsamples,1).*1000;[beta,FVAL,EXITFLAG] = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,LB,UB);

答案是一个3×1的向量，等于[0.57,0.57,0.57];

然而，当我在R中使用kernlab库的ipop函数尝试时（ipop(f,H,A,b,LB,UB,0)），我遇到了Error in crossprod(r, q) : non-conformable arguments的错误

我欢迎任何评论

回答：

原始问题询问了错误信息Error in crossprod(r, q) : non-conformable arguments。答案是r必须与b具有相同的维度。因此，如果b是2×1，那么r也必须是2×1。

次要问题（来自评论）询问为什么原始问题中的系统在Matlab中有效，但在R中无效。答案是R和Matlab对问题的指定方式不同。Matlab允许不等式约束与等式约束分开输入。然而，在R中，约束必须全部采用b<=Ax<=b+r的形式（至少在kernlab函数ipop中）。那么我们如何模拟原始的不等式约束呢？简单的方法是使b非常负，并使r'=-b+r，其中r'是你的新r向量。现在我们仍然对约束有相同的上限，因为r'+b=-b+r+b=r。然而，我们也为约束设定了下限。我的建议是尝试用几个不同的b值来解决系统，看看解决方案是否一致。

编辑：

这可能是处理解决程序的更好方法：

library(quadprog);  dvec <- -f;  Dmat <- H;  Amat <- -t(A);  bvec <- -rbind(4.26,-1.73);  solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec)

这些定义依赖于之前定义的R代码。