我在使用Numpy进行线性回归时，遇到一个问题，问题出在用于计算模型斜率’m’和截距’b’的方程上。根据我在线课程中看到的，教师的实现方法得到了正确的结果，但理解起来并不容易。我无法理解这种实现方法。

用于计算斜率’a’和截距’b’的方程。

方程的简化版本

现在是使用numpy函数实现这个方程的代码：

denominator = X.dot(X) - X.mean() * X.sum()
a = (X.dot(Y) - Y.mean() * X.sum()) / denominator
b = (Y.mean() * X.dot(X) - X.mean() * X.dot(Y)) / denominator

在这段代码的第1行：X.dot(X)计算的是X的平方和，而不是平均值。而方程中显示的是X^2的平均值。

为什么要用X.mean() * X.sum()来计算X的平方平均值？

为什么只用X.dot(X)来计算X的平方平均值？

方程2显示计算a的公式为mean(xy)-mean(x)*mean(y)/denominator，而代码中显示的是(x dot y) – mean(y) * sum(x)/denominator？为什么？

谢谢

回答：

这只是对a的方程进行的数学处理。你可以在这里找到从简化版本到代码中使用的版本的步骤：

对b进行的处理与此非常相似。