如果我有两个类别和一个特征，并且这个特征在两个类别中都呈正态分布，但具有不同的均值和方差，类似于这样

现在我想找到判别面的方程并在图上绘制它，类似于这样（这可能不是正确的表面，这只是我所寻找的一个说明）

有没有办法用Matlab来实现这一点？

回答：

显然，你希望将一个点分类为在该点具有更高密度的分布的点。因此，分隔点将是两个密度相等的点。在一般（多变量）情况下，你的问题被称为二次判别分析。

对于QDA，可以分析地找到一个分隔曲线（一般来说，它是一个二阶曲面，是抛物线的推广）。幸运的是，你的情况是一维的，所以一维抛物线只是一个点（或两个点）。

推导过程如下

最后一个是关于x的二次方程，它的解就是分隔点。在某些情况下有两个解，这意味着密度有两个交点。

你需要做的是完成我的推导（写出x的公式），这个x是高斯参数的函数，你可以用任何你喜欢的语言来计算它。