我正在使用svmlib对二维不可分数据进行线性分类。我能够使用svmlib训练SVM并获得w和b。利用这些信息，我可以绘制决策边界以及支持向量，但我不确定如何使用svmlib提供的信息来绘制边界。

以下是我的代码:

model = svmtrain(Y,X, '-s 0 -t 0 -c 100');w = model.SVs' * model.sv_coef;b = -model.rho;if (model.Label(1) == -1)    w = -w; b = -b;endy_hat = sign(w'*X' + b);sv = full(model.SVs);% plot support vectorsplot(sv(:,1),sv(:,2),'ko', 'MarkerSize', 10);% plot decision boundaryplot_x = linspace(min(X(:,1)), max(X(:,1)), 30);plot_y = (-1/w(2))*(w(1)*plot_x + b);plot(plot_x, plot_y, 'k-', 'LineWidth', 1)

回答：

这取决于你所说的“边界”是指什么。也取决于你讨论的是哪种SVM版本（可分还是不可分），但由于你提到了libsvm，我假设你指的是更一般的，不可分版本。

“边界”一词可以指从分离超平面到由wx+b=1（或wx+b=-1）定义的超平面的欧几里得距离。这个距离由1/norm(w)给出。

“边界”也可以指特定样本x的边界，即x与分离超平面的欧几里得距离。它由

(wx+b)/norm(w)

给出，注意这是一个带符号的距离，即根据点x位于超平面的哪一侧，它可能是负值或正值。你可以将其绘制为从点到超平面的垂直线。

另一个有趣的值是松弛变量xi，它是支持向量从由wx+b=+1（或-1）定义的“硬”边界的“代数”距离（不是欧几里得距离）。它仅对支持向量为正值，如果一个点不是支持向量，其xi等于0。更紧凑地表示为:

xi = max(0, 1 – y*(w’*x+b))

其中y是标签。