问题

我在Python中实现了一个K-Means算法。首先，我对输入数据应用了PCA和白化处理。然后，我使用k-means成功地从数据中提取了k个中心点。

我如何使用这些中心点来理解所“学习”的“特征”？这些中心点是否已经是特征（对我来说似乎不是这样），还是我需要将它们与输入数据重新结合？

由于一些回答：K-means不仅仅是一种聚类方法，它还是一种向量量化方法。也就是说，k-means的目标是用较少的特征向量来描述数据集。因此，它与稀疏过滤/学习等方法在潜在结果上有着很大的相似性。

代码示例

# 执行K-means，数据已预处理
centroids = k_means(matrix_pca_whitened,1000)
# 将数据分配到中心点
idx,_ = vq(song_matrix_pca,centroids)  

回答：

实际上，这些中心点就是所学习的特征。因为k-means是一种向量量化方法，我们查找哪个观测值属于哪个簇，因此最适合用特征向量（中心点）来描述。

例如，如果一个观测值之前被分成10个部分，那么这个观测值最多可能包含10个特征向量。

示例：

方法：K-means，k=10

数据集：20个观测值，每个观测值分为2个部分 = 40个数据向量

我们现在对这个分块的数据集执行K-means，并获取每个部分的最近中心点。然后，我们可以为这20个观测值中的每一个创建一个长度为10（=k）的向量，如果第一部分属于中心点5，第二部分属于中心点9，那么向量可能看起来像：0 – 0 – 0 – 0 – 1 – 0 – 0 – 0 – 1 – 0。

这意味着这个观测值由中心点/特征5和9组成。你也可以使用部分与中心点之间的距离来代替这种硬性分配。