使用带有高斯分布族的广义线性模型来预测离散量，通过将高斯GLM的输出四舍五入到最接近的整数，这种方法是否可行（合法）？

回答：

你可以这样做，但这可能不是最佳选择。这真的取决于你试图建模的数据的性质。泊松回归可能更适合你的需求。

http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_regression

然而，实际上没有任何东西能阻止你将线性模型拟合到整数值数据上，但你在使用模型对数据进行推断时可能会遇到问题。如果你只是试图提供一个模型来预测未来的观测值，即使在理论上不完全有效，它也可能运作良好。

显然，鉴于模型的性质，你可能会预测出完全荒谬的结果——例如，你的响应变量可能只在有限范围内有意义（比如正整数），但你的模型可能允许预测任意大的值（正值和负值）。像残差检查（正态性和相关性）这样的模型检查步骤可能不会给你通常在建模连续正态分布响应时看到的那种结果。

总的来说，我会说根据你的数据，你的方法可能生成一个有用的预测模型，但总的来说你应该谨慎行事。

阅读这个问题及其一些回答——它讨论了类似主题 https://stats.stackexchange.com/questions/3024/why-is-poisson-regression-used-for-count-data

为了吸引更广泛的受众，你可以考虑在 http://stats.stackexchange.com 上发布这个问题