我需要使用Python中的scikit-learn库来实现高斯过程回归（GPR）。

我的输入X有两个特征。例如，X=[x1, x2]。输出是一维的y=[y1]。

我想使用两个核：RBF和Matern，使RBF使用’x1’特征，而Matern使用’x2’特征。我尝试了以下方法：

import numpy as np
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import Matern as M, RBF as R
X = np.matrix([[1.,2], [3.,4], [5.,1], [6.,5],[4, 7.],[ 9,8.], [1.,2], [3.,4], [5.,1], [6.,5],[4, 7.],[ 9,8.],[1.,2], [3.,4], [5.,1], [6.,5],[4, 7.],[ 9,8.]]).T
y=[0.84147098,  0.42336002, -4.79462137, -1.67649299,  4.59890619,  7.91486597, 0.84147098,  0.42336002, -4.79462137, -1.67649299,  4.59890619,  7.91486597, 0.84147098,  0.42336002, -4.79462137, -1.67649299,  4.59890619,  7.91486597]
kernel = R(X[0]) * M(X[1])
gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel)
gp.fit(X, y)

但这会导致一个错误

ValueError: 发现输入变量的样本数量不一致：[2, 18]

我尝试了几种方法但没能找到解决方案。如果有人能帮忙，非常感谢。

回答：

你的X不应该是一个矩阵，而应该是一个包含2D元素的数组：

X = np.array([[1.,2], [3.,4], [5.,1], [6.,5],[4, 7.],[ 9,8.], [1.,2], [3.,4], [5.,1], [6.,5],[4, 7.],[ 9,8.],[1.,2], [3.,4], [5.,1], [6.,5],[4, 7.],[ 9,8.]])
# 其余代码保持不变
gp.fit(X, y)
# 结果：
GaussianProcessRegressor(alpha=1e-10, copy_X_train=True, 
             kernel=RBF(length_scale=[1, 2]) * Matern(length_scale=[3, 4], nu=1.5), 
             n_restarts_optimizer=0, normalize_y=False, 
             optimizer='fmin_l_bfgs_b', random_state=None)

不过，你的核定义不会达到你想要的效果；你很可能需要将其更改为

kernel = R([1,0]) * M([0,1]) 

但我对此不太确定 – 请务必查看RBF和Matern核的文档，以确保使用正确的参数…