正如标题所述，我的疑问是关于是否有可能创建一个程序，该程序在给定假设和论题的情况下，尝试以某种方式证明该定理，并向用户输出它是否可证明。

回答：

一般来说，这取决于你所考虑的理论。例如，如果你考虑的是一阶逻辑（FOL），那么这个问题已知是不可解的（Entscheidungsproblem），而如果你考虑的是命题逻辑，那么答案是肯定的（因为它是可判定的）。关于可判定性的更多信息可以在这里找到：https://en.wikipedia.org/wiki/Decidability_(logic)#Some_decidable_theories