在我的研究中，一个人被表示为一个由两个实数(x, y)组成的对。x的值在[30, 80]之间，y的值在[60, 120]之间。有两种类型的人，A和B。每种类型大约有300人。我如何生成最大的（或相当大的）一组配对，每个配对由A类型中的一个人和B类型中的一个人组成：((xA, yA), (xB, yB))，使得每对点之间的距离较近？如果两个点的绝对差值abs(x1-x2) < dX 且 abs(y1 - y2) < dY，则认为这两个点是接近的。类似的约束条件也是可以接受的。（也就是说，这个约束大致是一个曼哈顿度量，但欧几里得等度量也可以接受。）不需要使用所有点，但每个点不能重复使用。

回答：

你需要的是匈牙利算法。

建议的表述方法：A类型的人作为行，B类型的人作为列，每个单元格包含Ai和Bi之间的距离度量，例如abs(X(Ai)-X(Bi)) + abs(Y(Ai)-Y(Bi))。（如果你希望距离与每个变量的范围成比例，你可以将X和Y值标准化到[0,1]）

然后使用匈牙利算法来最小化匹配权重。

你可以过滤掉距离超过你设定阈值的匹配。如果你担心这种过滤可能会导致方法次优，你可以将超过阈值的距离设置为一个非常高的数字。

这个算法有很多实现。一个简短的搜索可以在任何可想象的编程语言中找到一个，包括Excel的VBA和一些在线求解器（不过我不确定它们是否能处理300×300的矩阵）