在维基百科的SVM图片中，左下角用红色箭头指向的位置标有 b / ||w||。这是如何计算的？换句话说，为什么图中的线是 b / ||w||？谢谢。

回答：

这条线代表与权重向量 w 的标量积为 b 的点的仿射子空间。由于 w 通常不是单位向量（即不需要长度为1），因此需要将 b 除以 w 的范数（即“长度”）来获得与原点的实际距离。更具体地说：想象一个从原点出发并到达红色线上某点的向量 x，并设 u 为 w 方向上的单位向量，即 u = w / ||w||。然后，x 与 u 的标量积乘以 u 是 x 投影到单位向量 u 上的结果，其长度对应于红色线与原点的距离。如果你计算<x,w>（在图形中写成 x*w）的标量积，你仍然会得到投影在 u 上的结果，其长度为 b（这实际上是 b 的定义方式），所以为了得到与原点的距离，你需要计算 b/||w||。