我对机器学习和统计学是新手（当然，我在大学里学过数学，但那是大约10到12年前的事了）。你能解释一下这本书第4页（书的第5页）中的这句话的意思吗？书在这里（ https://www.researchgate.net/publication/227612766_An_Empirical_Comparison_of_Machine_Learning_Models_for_Time_Series_Forecasting ）：

多层感知器（通常简称为神经网络）可能是当今用于分类和回归的最流行的网络架构（Bishop [5]）。MLP的给出如下：N H y ˆ = v0 + j=1 X vj g(wj T x′ ) (1) 其中x′是输入向量x，增广到1，即x′ = (1, xT )T，wj是第j个隐藏节点的权重向量，v0，v1，…，vN H是输出节点的权重，y ˆ是网络输出。函数g表示隐藏节点的输出，它是通过压缩函数给出的，例如（我们使用的是）逻辑函数：g(u) = 1/(1 + exp(−u))。在计量经济学文献中，一个相关的模型是

例如，我们有一个向量x = [0.2, 0.3, 0.4, 0.5]。如何转换它以得到增广到1的x′向量x′ = (1, x)？

回答：

这是矩阵与方程组之间的同构的一部分。你目前拥有的相当于一个右侧表达式，例如

w1 = 0.2*x1 + 0.3*x2 + 0.4*x3 + 0.5*x4w2 = ...w3 = ...w4 = ...

当我们想要解这个系统时，我们需要增广矩阵。这需要添加每个w[n]变量的系数。它们显然都是1：

1*w1 = 0.2*x1 + 0.3*x2 + 0.4*x3 + 0.5*x41*w2 = ...1*w3 = ...1*w4 = ...

…这就是我们得到增广矩阵的地方。当我们按位置假设变量时——w按行，x按列——剩下的就是单独的系数，形成一个漂亮的矩阵。