我正在使用Tensorflow解决一个回归问题，其中包含已知的动态成分，也就是说，我们知道在时间t的（单一）标签依赖于环境的某种动态状态，但这个特征是未知的。通过简单的回归尝试解决这个问题，理所当然地失败了，这证实了我们的假设，即存在某种我们无法访问的特征所带来的动态影响。
然而，时间t的环境状态应该在某些地方反映在时间t0-n已知的特征和标签中（特别是它们之间的相互作用），其中n > 0。不幸的是，由于问题的性质，时间t的输出在很大程度上依赖于时间t的输入，其依赖程度与环境的动态状态相当。我担心这使得我想尝试的方法无效——在我看来，时间序列预测会考虑前几个时间步的特征，但不会考虑当前时间步的输入。此外，我知道前几个时间步的标签，但在我想进行预测的时间点却不知道这些标签。
下面是一个表格来说明这个问题：
| t | 输入 | 输出 |
|---|---|---|
| 0 | x(t=0) | y(t=0) |
| … | … | … |
| t0-1 | x(t=t0-1) | y(t=t0-1) |
| t0 | x(t=t0) | y(t=t0)=? |
- 如何利用我所掌握的所有信息来预测y(t=t0)的值，使用x(t=t0)（其中x是输入特征的数组）和前几个时间步的特征和标签的定义窗口？
- 是否有解决此类问题的既定方法，无论是使用神经网络还是其他模型？
- 这个问题是否需要结合多种方法，如果是，哪些方法可能适合解决它？
最终模型将被部署，并继续适用于未来的时间窗口。我们知道相关时间窗口的大小大约是过去100个时间步。
回答：
我所描述的问题类型，我后来了解到，与所谓的外生变量有关。在我的情况下，我需要一种称为NNARX的东西，它在核心上类似于ARMAX模型，但作为神经网络，可以考虑非线性因素。
总的想法是引入一个LSTM层，作为历史输入的编码器，然后与另一个包含外生变量的输入层耦合。两者在所谓的解码器——神经网络架构的其余部分——处耦合。
