我的数据集由数百万行和几十个特征组成。

其中一个特征是由1000个不同值组成的标签（想象每行是一个用户，而这个特征是用户的firstname）：

Firstname,Feature1,Feature2,....Quentin,1,2Marc,0,2Gaby,1,0Quentin,1,0

对于这个特征（用于进行聚类），最佳的表示方式是什么：

1. 我可以使用LabelEncoder将数据转换为整数，但这在这里没有意义，因为两个不同的标签之间没有逻辑上的“顺序”

   Firstname,F1,F2,....0,1,21,0,22,1,00,1,0

2. 我可以将该特征拆分为1000个特征（每个标签一个），当标签匹配时为1，否则为0。然而，这将导致一个非常大的矩阵（如果我的分类器不能使用稀疏矩阵，这将太大）

   Quentin,Marc,Gaby,F1,F2,....1,0,0,1,20,1,0,0,20,0,1,1,01,0,0,1,0

3. 我可以将LabelEncoder的值表示为N列中的二进制，这将比前一个想法减少最终矩阵的维度，但我对结果不确定：

   LabelEncoder(Quentin) = 0 = 0,0LabelEncoder(Marc)    = 1 = 0,1LabelEncoder(Gaby)    = 2 = 1,0A,B,F1,F2,....0,0,1,20,1,0,21,0,1,00,0,1,0

4. … 还有其他想法吗？

你对解决方案3有什么看法？

编辑以提供一些额外的解释

我应该在我的第一篇文章中提到，在真实数据集中，这个特征更像是分类树的最终叶子（示例中的Aa1、Aa2等 – 这不是一个二叉树）。

             A                         B                    C       Aa          Ab             Ba          Bb         Ca      Cb    Aa1  Aa2  Ab1 Ab2 Ab3     Ba1 Ba2     Bb1 Bb2    Ca1 Ca2 Cb1 Cb2

因此，在同一级别下的两个术语之间存在相似性（Aa1、Aa2和Aa3相当相似，而Aa1与Ba1和Cb2的不同程度相同）。

最终目标是从较小的数据集中找到相似的实体：我们在较小的数据集上训练一个OneClassSVM，然后获取整个数据集中每个术语的距离

回答：

这个问题在很大程度上是一个独热编码的问题。我们如何以一种可以使用聚类算法的方式表示多个分类值，并且不搞乱你的算法所需的距离计算（你可能在使用某种概率有限混合模型，但我就不多说了）？就像用户3914041的回答一样，真的没有确定的答案，但我会逐一审视你提出的每个解决方案并给出我的印象：

解决方案1

如果你像你提到的那样将分类列转换为数值列，那么你会面临你提到的一个相当大的问题：你基本上失去了该列的意义。如果Quentin是0，Marc是1，Gaby是2，这到底意味着什么？在那个时候，为什么还要在聚类中包含那个列？就像用户3914041的回答一样，这是将分类值转换为数值的最简单方法，但它们只是没有用处，并且可能会对聚类结果有害。

解决方案2

在我看来，根据你如何实施这一切以及你对聚类的目标，这将是你最好的选择。因为我假设你计划使用sklearn和类似k-Means的东西，你应该可以很好地使用稀疏矩阵。然而，像imaluengo建议的那样，你应该考虑使用不同的距离度量。你可以考虑将所有数值特征缩放到与分类特征相同的范围，然后使用像余弦距离的东西。或者混合使用距离度量，就像我下面提到的。但总的来说，这可能会是你分类数据对聚类算法最有用的表示方式。

解决方案3

我同意用户3914041的观点，这没有用，并且引入了与#1提到的一些相同的问题——当两个（可能）完全不同的名字共享一个列值时，你失去了意义。

解决方案4

另一个解决方案是遵循这里的回答的建议。你可以考虑开发你自己的k-means-like算法版本，该算法采用混合距离度量（对于独热编码的分类数据使用汉明距离，对于其余部分使用欧几里得距离）。似乎在开发针对混合分类和数值数据的k-means-like算法方面有一些工作，比如这里。

我猜考虑你是否需要在这个分类数据上进行聚类也很重要。你希望看到什么？