U矩阵是如何构建的，以便可视化自组织映射？更具体地说，假设我有一个3×3节点的输出网格（这些节点已经过训练），我如何从中构建U矩阵？例如，你可以假设神经元（和输入）的维度为4。

我在网上找到了几个资源，但它们不够清晰或相互矛盾。例如，原始论文充满了打字错误。

回答：

U矩阵是输入数据维度空间中神经元之间距离的可视化表示。具体来说，你使用它们训练后的向量计算相邻神经元之间的距离。如果你的输入维度是4，那么训练后的映射中的每个神经元也对应一个4维向量。假设你有一个3×3的六边形地图。

U矩阵将是一个5×5的矩阵，其中包含每个连接两个神经元的插值元素，如下所示

{x,y}元素是神经元x和y之间的距离，{x}元素中的值是周围值的平均值。例如，{4,5} = distance(4,5) 且 {4} = mean({1,4}, {2,4}, {4,5}, {4,7})。在计算距离时，你使用每个神经元的训练后的4维向量以及用于训练映射的距离公式（通常是欧几里得距离）。因此，U矩阵的值仅为数字（不是向量）。然后，你可以将这些值中最大的赋予浅灰色，最小的赋予深灰色，其他值赋予相应的灰色阴影。你可以使用这些颜色来绘制U矩阵的单元格，从而可视化神经元之间的距离。

还可以参考这篇网络文章。