minΣ(||xi-Xci||^2+ λ||ci||),

约束条件 cii = 0,

其中X是一个形状为d * n的矩阵，C的形状为n * n，xi和ci分别表示X和C的一列。

这里X是已知的，基于X我们希望找到C。

回答：

通常对于这样的损失函数，你需要将其向量化，而不是处理单列：

loss = X - tf.matmul(X, C)loss = tf.reduce_sum(tf.square(loss))reg_loss = tf.reduce_sum(tf.square(C), 0)  # 每列的L2损失reg_loss = tf.reduce_sum(tf.sqrt(reg_loss))total_loss = loss + lambd * reg_loss

为了在C的对角线上实现零约束，最好的方法是使用另一个常数lambd2将其添加到损失中：

reg_loss2 = tf.trace(tf.square(C))total_loss = total_loss + lambd2 * reg_loss2