在pytorch中，如果我有两个矩阵，该如何计算其中一个矩阵的每一行与另一个矩阵的每一行的余弦相似度？

例如

给定输入=

matrix_1 = [a b]            [c d] matrix_2 = [e f]            [g h]

我希望输出为

输出=

 [cosine_sim([a b] [e f])  cosine_sim([a b] [g h])] [cosine_sim([c d] [e f])  cosine_sim([c d] [g h])] 

目前我使用的是torch.nn.functional.cosine_similarity(matrix_1, matrix_2)，但它只返回与另一个矩阵中对应行的余弦相似度。

在我的例子中我只有两行，但我希望有一个能处理多行的解决方案。我甚至希望处理两个矩阵行数不同的情况。

我意识到我可以使用expand，但我希望在不使用如此大内存占用的情况下实现这一点。

回答：

通过手动计算相似度并利用矩阵乘法和转置操作：

import torchfrom scipy import spatialimport numpy as npa = torch.randn(2, 2)b = torch.randn(3, 2) # 为了有趣，设置不同的行数# 已知 cos_sim(u, v) = dot(u, v) / (norm(u) * norm(v))#                      = dot(u / norm(u), v / norm(v))# 我们首先对行进行归一化，然后通过转置计算它们的点积：a_norm = a / a.norm(dim=1)[:, None]b_norm = b / b.norm(dim=1)[:, None]res = torch.mm(a_norm, b_norm.transpose(0,1))print(res)#  0.9978 -0.9986 -0.9985# -0.8629  0.9172  0.9172# -------# 让我们用numpy/scipy验证我们的计算是否正确：a_n = a.numpy()b_n = b.numpy()res_n = np.zeros((2, 3))for i in range(2):    for j in range(3):        # cos_sim(u, v) = 1 - cos_dist(u, v)        res_n[i, j] = 1 - spatial.distance.cosine(a_n[i], b_n[j])print(res_n)# [[ 0.9978022  -0.99855876 -0.99854881]#  [-0.86285472  0.91716063  0.9172349 ]]