如何在Python中计算标准化互相关

过去几天我一直在尝试计算两个向量对（x和y）的自由度，参考了Chelton（1983）的方法，具体如下：

我无法找到合适的方法使用np.correlate来计算标准化的互相关函数，我得到的输出总是超出了-1到1的范围。

有没有简单的方法可以得到标准化的互相关函数，以便计算两个向量的自由度？

回答：

很好的问题。虽然没有直接的方法，但你可以在使用np.correlate之前对输入向量进行“标准化”，这样就能得到在[-1,1]范围内的合理值：

这里我定义的相关性是信号处理教科书中通常定义的方式。

c'_{ab}[k] = sum_n a[n] conj(b[n+k])

代码：如果a和b是向量：

a = (a - np.mean(a)) / (np.std(a) * len(a))b = (b - np.mean(b)) / (np.std(b))c = np.correlate(a, b, 'full')

参考资料：

学技术